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面对保险公司发送的骚扰短信，可以采取以下措施。
1、忽略并屏蔽：如果短信内容没有违反法律法规，仅仅是推销信息，那么可以选择忽略并屏蔽这些短信。
2、回复拒绝：可以回复短信表示不感兴趣或者拒绝接收此类信息，有些系统会根据回复进行过滤，不再发送相关短信。
3、投诉至相关机构：如果认为这些短信骚扰到了正常生活，可以向银保监会等相关机构进行投诉。
4、联系运营商：向运营商反映情况，要求他们协助处理。
5、报警：如果骚扰短信内容涉及到诈骗、威胁或其他违法行为，应及时报警处理。
6、保留证据：如果短信内容存在误导或虚假宣传等情况，可以保存相关证据，以备后续可能的维权之需。
也可以考虑加入短信黑名单、设置短信拦截等，要注意保护个人信息，避免信息泄露导致不必要的骚扰，如果曾经向某些机构提供过个人信息，那么这些机构可能会与合作伙伴共享数据，从而导致个人信息被滥用，平时要谨慎提供个人信息。
面对保险公司发送的骚扰短信，可以根据具体情况选择合适的处理方式，同时也要注意保护个人信息和权益。